Journal of Applied Mechanical Engineering

Abstrait

Problèmes de contact de mortier lissé par friction B-Spline 2D, partie II : phase de résolution

Kallel A et Bouabdallah S

Nous avons détaillé dans cet article trois formulations pour la résolution d'un problème de contact par la méthode du mortier. La méthode des pénalités est une technique simple qui n'introduit pas de nouvelles inconnues pouvant augmenter la taille du système à résoudre. Mais cette formulation souffre de problèmes de conditionnement surtout lorsque le coefficient de pénalité devient très élevé. La méthode des multiplicateurs de Lagrange est plus précise que la formulation des pénalités. Le multiplicateur λ _N représente dans la surface de contact la valeur exacte de l'effort normal de contact. Cette approche nécessite des variables supplémentaires qui sont le multiplicateur de Lagrange dans les nœuds de l'interface de contact. La méthode de Lagrange augmentée est une combinaison entre la formulation des pénalités et la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Les contraintes de contact sont appliquées par un multiplicateur de Lagrange approché sans augmenter la taille du problème. Le coefficient de pénalité dans cette méthode a moins d'influence sur la qualité du résultat et la robustesse de la solution que dans la formulation des pénalités.